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科目：小學數學 來源： 題型：071

　　1．畫示意圖

　　圖形具有直觀性，但在實際數學問題中的具體含義、具體條件以及數量關系往往比較隱蔽，比較復雜，那么畫示意圖是指將實際數學問題中隱藏復雜的內涵條件以及復雜的數量關系畫出示意圖，用幾何圖形直觀形象地表示出來，這樣不僅簡單明了，而且容易從整體上把握題目，便于思考和求解，俗話說：“一圖頂千言。”

　　2．在計數問題中常見的幾種示意圖

　　(1)畫線段圖。即把文字的含義用線段表示出來，例如“組隊問題”“和差問題”和倍問題”“行程問題”等等，用線段圖解起來往往比文字的敘述更簡單明了得多。

　　如：用1、2、3、4四個數中兩個數組成一個兩位數，試求有幾種不同的組合方法?

　　①用A、B、C、D四點分別表示1、2、3、4，畫出線段圖：

　　②線段的條數與組合方案數之間的關系是________。

　　(2)畫“樹圖”。什么樣的圖叫做“樹圖”呢?請看實例：

　　從甲村到乙村有兩條路可走，從乙村到丙村有三條路可走(如圖(a))，那么從甲村到丙村有幾條路可走呢?

　　根據題意可知，從甲村到乙村的每條道路都對應著從乙村到丙村的三條道路，于是我們可畫出如圖b的圖形，這圖形中明顯地告訴我們，從甲村到丙村有________條路可走。

　　在數學上將類似上圖的這種沒有回路的圖形叫做“樹圖”，現實生活中最典型的“樹圖”是家譜。在數學學習中，畫“樹圖”是計數問題中最基本的思考方法。

　　3．需要同學們注意的是，數學問題來自于生活實際，千變萬化、錯綜復雜、靈活性很強，在計數時，實際應用絕不能拘泥于這幾種示意圖。比如連線圖、階梯圖等等，要因題而定，只要畫出的示意圖能幫助思考，推理或簡化解答都可以。

科目：小學數學 來源：數學教研室 題型：072