Question

把一個棱長6分米的正方體木塊，削成一個最大的圓錐體，需要削去多少立方分米的木塊？

Answer 1

分析：把一個正方體削成一個最大的圓錐體，說明圓錐的底面直徑和高都等于正方體的棱長；根據正方體和圓錐體積計算公式，分別求得體積再相減就可以求出答案．

解答：解：正方體的體積：6×6×6=216（立方分米），
圓錐的體積：

1

3

×3.14×（6÷2）²×6=

1

3

×3.14×3²×6=3.14×9×2=56.52（立方分米），
削去的體積：216-56.52=159.48（立方分米）；
答：需要削去159.48立方分米的木塊．

點評：此題主要考查圓錐的體積和正方體的體積計算公式：V_正方體=a³，V_圓錐=

1

3

sh=

1

3

πr²，解決實際問題時要注意他們之間的內在聯系．