Question

草地上有許多兔子，數一數黑兔與白兔一共6只，黑兔與灰兔一共7只，白兔與灰兔一共5只．草地上黑兔有（　　）只，白兔有（　　）只，灰兔有（　　）只．

A．3 3 4

B．4 2 3

C．2 3 4

D．4 3 2

Answer 1

分析：根據容斥原理可得，把黑兔與白兔一共6只+黑兔與灰兔一共7只+白兔與灰兔一共5只=18只，正好是黑兔、白兔、灰兔的總只數的2倍，由此即可求得黑兔、白兔、灰兔的總只數是18÷2=9只；由此減去白兔與灰兔一共5只，即可得出黑兔有9-5=4只，同理可以求得灰兔與白兔的只數．

解答：解：黑兔、白兔、灰兔的總只數是：（6+7+5）÷2=18÷2=9（只），
所以黑兔有9-5=4（只），
白兔有：9-7=2（只），
灰兔有：9-6=3（只），
故選：B．

點評：此題考查了利用容斥原理解決實際問題的靈活應用，根據題干得出三種兔子的總只數是解決本題的關鍵．