Question

把同一段鐵絲圍成一個正方形后，又改圍一個圓形，發現按照面積公式得出二者面積之比為4：5，那么在計算圓面積時，圓周率π=

3.2

．

Answer 1

分析：可設鐵絲長是1，根據正方形的周長公式（c=4a）和圓的周長公式（c=2πr），已知周長分別求出正方形的邊長、圓的半徑，再根據它們的面積公式計算它們的面積，然后根據二者面積之比為4：5列出比例式求解即可．

解答：解：設鐵絲長是1，則：
正方形的邊長：1÷4=0.25；
正方形的面積：0.25×0.25=0.0625；
圓的半徑：1÷π÷2=

1

2π

；
圓的面積：π×（

1

2π

）²=

1

4π

．
則0.0625：

1

4π

=4：5，
      

1

4π

×4=0.0625×5，
            

1

π

=0.3125，
             π=1÷0.3125，
             π=3.2．
答：圓周率π=3.2．
故答案為：3.2．

點評：此題主要考查周長相等的正方形和圓的面積的關系，本題采用賦值法來解答比較簡便、易懂．