請你設計一個包裝盒，如圖所示，ABCD是邊長為60cm的正方形硬紙片，切去陰影部分所示的四個全等的等腰直角三角形，再沿虛線折起，使得
四個點重合于圖中的點P，正好形成一個正四棱柱形狀的包裝盒，E、F在AB上是被切去的等腰直角三角形斜邊的兩個端點，設AE=FB=xcm
（1）若廣告商要求包裝盒側面積S（cm
）最大，試問x應取何值？
（2）若廣告商要求包裝盒容積V（cm
）最大，試問x應取何值？并求出此時包裝盒的高與底面邊長的比值。
P
科目：高中數學 來源： 題型：
請你設計一個包裝盒，如圖所示，ABCD是邊長為60cm的正方形硬紙片，切去陰影部分所示的四個全等的等腰直角三角形，再沿虛線折起，使得A，B，C，D四個點重合于圖中的點P，正好形成一個正四棱柱形狀的包裝盒，E、F在AB上，是被切去的等腰直角三角形斜邊的兩個端點，設AE=FB=x（cm）．查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源：2012-2013學年山東省威海四中高二（下）期中數學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題
請你設計一個包裝盒，如圖所示，ABCD是邊長為60cm的正方形硬紙片，切去陰影部分所示的四個全等的等腰直角三角形，再沿虛線折起，使得A，B，C，D四個點重合于圖中的點P，正好形成一個正四棱柱形狀的包裝盒，E、F在AB上，是被切去的等腰直角三角形斜邊的兩個端點，設AE=FB=x（cm）．查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源：2011-2012學年江蘇省泰州市泰興三中高二（上）期中數學試卷（解析版） 題型：解答題
請你設計一個包裝盒，如圖所示，ABCD是邊長為60cm的正方形硬紙片，切去陰影部分所示的四個全等的等腰直角三角形，再沿虛線折起，使得A，B，C，D四個點重合于圖中的點P，正好形成一個正四棱柱形狀的包裝盒，E、F在AB上，是被切去的等腰直角三角形斜邊的兩個端點，設AE=FB=x（cm）．查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源：2013屆廣東省高二第七學段考試理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題１4分）請你設計一個包裝盒，如圖所示，ABCD是邊長為60cm的正方形硬紙片，切去陰影部分所示的四個全等的等腰直角三角形，再沿虛線折起，使得ABCD四個點重合于圖中的點P，正好形成一個正四棱柱（底面是正方形的直棱柱）形狀的包裝盒，E、F在AB上是被切去的等腰直角三角形HEF斜邊的兩個端點，設AE=FB=xcm.
（１）請用
分別表示｜GE｜、｜EH｜的長
（2）若廣告商要求包裝盒側面積S（cm2）最大，試問x應取何值？
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科目：高中數學 來源：2011-2012學年江蘇省高三練習數學 題型：解答題
請你設計一個包裝盒，如圖所示，ABCD是邊長為60cm的正方形硬紙片，切去陰影部分所示的四個全等的等腰直角三角形，再沿虛線折起，使得ABCD四個點重合于圖中的點P，正好形成一個正四棱柱形狀的包裝盒，E、F在AB上是被切去的等腰直角三角形斜邊的兩個端點，設AE＝FB＝xcm．
（1）若廣告商要求包裝盒側面積S（cm
）最大，試問x應取何值？
（2）若廣告商要求包裝盒容積V（cm
）最大，試問x應取何值？并求出此時包裝盒的高與底面邊長的比值．
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（0<x<30）,所以x=15cm時側面積最大，
，所以，
時，
，所以，當x=20時，V最大。
