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【題目】現有一個百位為3的三位數(十進制),把它分別化成九進制的數和八進制的數后,仍然是三位數.且首位數字分別為4和5.這樣的三位數中最大的是多少?最小的是多少?一共有多少個?

【答案】最大的是383,最小的是324,一共是60個.

【解析】

試題分析:根據每一個進制的最高位數字的情況,注意分析探討數字的取值情況,進一步得出答案即可.

解:10進制的,那么必須在3×102和4×102之間,300﹣399都滿足.

9進制的開頭是4,那么必須在4×92和5×92之間,那么在324和404范圍內.

8進制,那么必須在5×82到6×82之間,就是在320和383之間取值.

綜上所述,取值必須在324到383之間.

所以這樣的三位數中最大的是383,最小的是324,一共是383﹣324+1=60個.

答:這樣的三位數中最大的是383,最小的是324,一共是60個.

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