Question

如圖是一個正方形，甲和乙分別是等腰三角形的兩種不同的內接正方形，則圖中甲與乙的面積比是______．

Answer 1

若設正方形乙面積為1，則大三角形的面積是：
1+

1

2

+

1

2

+

1

4

=

9

4

，
正方形乙占大三角形的比例為：
1÷

9

4

=

4

9

；
因為小三角形3、4的面積和等于正方形甲的面積，所以正方形甲占大三角形的比例是

1

2

；
那么正方形甲和正方形乙的面積比為：

1

2

：

4

9

=（

1

2

×18）：（

4

9

×18）=9：8．
故答案為：9：8．