Question

如圖，在一塊木版上釘十六個釘子，每行和每列的距離都是一樣的，以釘子為頂點拉上橡皮筋，組成一個正方形，這樣的正方形一共有（　　）

A．20個

B．13個

C．14個

D．15個

Answer 1

分析：分別數出邊長為1的正方形個數；邊長為小正方形對角線的正方形個數；邊長為2的正方形個數；邊長為直角邊為1和2的直角三角形的斜邊的正方形個數；邊長為3的正方形個數；相加即可求解．

解答：解：邊長為1的正方形個數為9；
邊長為小正方形對角線的正方形個數為4；
邊長為2的正方形個數為4；
邊長為直角邊為1和2的直角三角形的斜邊的正方形個數為2；
邊長為3的正方形個數為1；
則這樣的正方形一共有：9+4+4+2+1=20（個）．
答：這樣的正方形一共有20．
故選：A．

點評：考查了組合圖形中正方形的計數，注意按照正方形的邊長順序計數，做到不重復不遺漏．