Question

如圖是一塊長方形鐵皮，把鐵皮按陰影部分剪下，剛好能焊接成一個容積最大的鐵皮水桶（焊接處忽略不計）．這個鐵桶能裝多少千克？（每立方分米水重1kg，結果保留整數(shù)）

Answer 1

考點：關于圓柱的應用題,圓柱的展開圖

專題：立體圖形的認識與計算

分析：設圓的直徑是d，大長方形的長是20.7dm，等于小長方形的長加上圓的直徑d，小長方形的寬等于兩個等圓直徑之和，也就是2d，也就是圓柱的高，小長方形是圓柱側面展開圖，所以長應等于圓周長3.14d，根據(jù)“大長方形的長等于圓的周長與直徑的和”求出圓的直徑，進而求出圓柱的高，由于沒說鐵皮厚度，所以油桶的容積就是圓柱體積，根據(jù)“圓柱的體積=πr²h”進行解答即可

解答： 解：設圓的直徑為d分厘米，則：
3.14d+d=20.7
  4.14d=20.7
      d=5；
r=5÷2=2.5（dm），
h=2d=2×5=10（dm），
容積：3.14×2.5²×10
=3.14×6.25×10
=196.25（dm³）
1×196.25=196.25（kg）
答：這個鐵桶能裝196.25千克．

點評：解答此題的關鍵是大長方形的長等于圓的周長與直徑的和，據(jù)此進行解答即可．