Question

寫出下列分子、分母的最大公因數： 34 51       38 57         54 81   58 87        52 65         28 42   ．

Answer 1

考點：求幾個數的最大公因數的方法

專題：數的整除

分析：求最大公約數也就是這幾個數的公有質因數的連乘積，最小公倍數是公有質因數與獨有質因數的連乘積，對于兩個數來說：兩個數的公有質因數連乘積是最大公約數，兩個數的公有質因數與每個數獨有質因數的連乘積是最小公倍數，由此解決問題即可．

解答： 解：①34=2×17
51=3×17
所以34和51的最大公因數是17；
②38=2×19
57=3×19
所以38和57的最大公因數是19；
③54=2×3×3×3
81=3×3×3×3
所以54和81的最大公因數是3×3×3=27
④58=2×29
87=3×29
所以58和87的最大公因數是29；
⑤52=4×13
65=5×13
所以52和65的最大公因數是13；
⑥28=2×2×7
42=2×3×7
所以28和42的最大公因數是2×7=14．
故答案為：17，19，27，29，13，14．

點評：此題主要考查求兩個數的最大公約數與最小公倍數的方法：兩個數的公有質因數連乘積是最大公約數，兩個數的公有質因數與每個數獨有質因數的連乘積是最小公倍數；數字大的可以用短除解答．