Question

一個熱水瓶的容積約是4________．
至少________個相同的小正方體可以拼成一個大正方體．
4個棱長2厘米的小正方體拼成一個大的長方體，體積是________，表面積是________．

Answer 1

升    8    32立方厘米    72平方厘米或64平方厘米
分析：（1）根據題意熱水瓶是容器，由此確定選容積單位．再比較毫升與升的大小，問題即可解決．
（2）根據正方體的特征即可知道至少用8個相同的正方體才能拼成一個較大的正方體．
（3）把4個棱長是2厘米的正方體木塊拼成一個長方體，有兩種不同的拼組方法：
4×1排列：長寬高分別為8厘米、2厘米、2厘米，表面積比原來減少了6個小正方體的面的面積；
2×2排列：長寬高分別為：4厘米、4厘米、2厘米，表面積比原來減少了8個小正方體的面的面積；由此分別求出它的表面積，這兩種拼法的體積相等，都是4個小正方體的體積．
解答：（1）一只熱水瓶的容積是4升；
故答案為：升．
（2）由正方體的特征即可知道至少用8個相同的正方體才能拼成一個較大的正方體．
如：棱長為2米的正方體是由8個棱長為1米的小正方體拼成的．
故答案為：8．
（3）體積：2×2×2×4，
=8×4，
=32（立方厘米）；
表面積：①2×2×6×4-2×2×6，
=96-24，
=72（平方厘米）；
②2×2×6×4-2×2×8，
=96-32，
=64（平方厘米）；
故答案為：32立方厘米，72平方厘米或64平方厘米．
點評：（1）此題主要考查體積、容積的意義及常用的體積和容積單位．
（2）本題考查了正方體的認識，8個相同的較小的正方體才能拼成一個較大的正方體．
（3）根據4個小正方體拼組長方體的方法得出兩種不同的排列方法，并根據拼組方法找出表面積和體積的求法，是解決此類問題的關鍵．