Question

甲乙兩數的和是125，它們的乘積最大是

3906.25

．

Answer 1

分析：我們可以從最簡單的情形考慮，找出規律解決問題：1+9=10，2+8=10，3+7=10，4+6=10，5+5=10，我們可以發現兩個數和一定時，當兩個數相等時乘積最大；1+8=9，2+7=9，3+6=9，4+5=9我們進一步發現當兩個數的和一定，這兩個數的差距越小，積越大，這個規律可以推廣到一般情形，因此利用此規律解答即可．

解答：解：兩個數的和一定，當這兩個數相等時積最大；
所以：125÷2=62.5；
所以它們的乘積最大是：62.5×62.5=3906.25；
故答案為：3906.25．

點評：解答此題的關鍵要在平時的解題過程中做一個留心的人，去發現規律，也為以后的上升到理論的證明打下基礎．