Question

下圖中的三角形數表，其中每一個數都等于上一行正對著的數與左右相鄰兩個數的和（空缺的位置看成0）．
（1）在方格中填上第五行的各個數．
（2）求第10行各數的和．

Answer 1

分析：（1）按照題目所給的計算方法計算；兩邊的數以中間的數為軸對稱分布；
（2）每一行數的和分別是：1，3，9，27…，即第n行數的和是3^n-1，由此解決．

解答：解：（1）1+0=1，1+3=4，1+3+6=10，3+6+7=16，6+7+6=19，
后面的數就是16、10、4、1；
故答案為：1、4、10、16、19、16、10、4、1；
（2）3⁹=19683；
答：第10行各數的和為：19683．

點評：先找到規律，再根據規律計算．