Question

（2011?滑縣）在圖中，四個圓的圓心在一條直線上，大圓的周長與三個小圓的周長比較，結果是（　　）

A．大圓的周長較長

B．大圓的周長較短

C．相等

 

Answer 1

分析：設大圓的直徑為d，三個小圓的直徑分別為d₁、d₂、d₃，則大圓的周長為πd，三個小圓的周長和為πd₁+πd₂+πd₃=（d₁+d₂+d₃）π，又d₁+d₂+d₃=d，所以，πd=πd₁+πd₂+πd₃．

解答：解：設大圓的直徑為d，三個小圓的直徑分別為d₁、d₂、d₃，則：
πd₁+πd₂+πd₃=（d₁+d₂+d₃）π，
又d₁+d₂+d₃=d，
所以，πd=πd₁+πd₂+π，即大圓的周長與三個小圓的周長相等．
故選：C．

點評：完成本題關健是據圓的周長公式進行推理．