Question

兩人一組，一人從卡片，，，中任意抽取兩張．如果它們的積是2的整數(shù)倍，本人獲勝，如果它們的積是3的整數(shù)倍，則對手獲勝．這個玩法公平嗎？你能換掉一張卡片使游戲公平嗎？

Answer 1

分析：把任意兩張卡片的積列出來，看看2的倍數(shù)有幾個，3的倍數(shù)有幾個，求出它們出現(xiàn)的概率進行比較，如果一樣，說明公平，如果不一樣，說明不公平．要使游戲公平，可以先觀察數(shù)的特點，再根據(jù)數(shù)的特點進行換卡片．

解答：解：從2、3、7、8中任意抽兩張，它們的積會有以下幾種情況：
2×3=6，
2×7=14，
2×8=16，
3×7=21，
3×8=24，
7×8=56．
2的倍數(shù)有：6、14、16、24、56．
3的倍數(shù)有：6、21、24．
2的倍數(shù)出現(xiàn)的概率是：5÷6=

5

6

；
3的倍數(shù)出現(xiàn)的概率是：3÷6=

3

6

；
所以，這個游戲不公平．
因為，2、8都是2的倍數(shù)，所以可以換一個張是3的倍數(shù)又不是2的倍數(shù)的卡片，為此，可以把7換成9．
答：這個玩法不公平，要使游戲公平，可以將7換成9．

點評：對于這類題目，先根據(jù)題中的要求進行羅列，再看出現(xiàn)的概率是否一樣；換卡片時，要根據(jù)數(shù)的特點進行調(diào)換即可．