Question

三層書櫥共放了900本書，如果把第二層的

1

3

搬到第一層，第三層的

1

4

搬到第二層．那么這時櫥內三層的本數相等．求每層原來有多少本？

Answer 1

分析：櫥內三層的本數相等時，則每層有900÷3=300本書；“第三層的

1

4

搬到第二層”可知第三層剩下的

3

4

是300本，由此利用分數的除法的意義可以求出第三層有：300÷

3

4

=400本；那么第三層搬到第二層的是100本，所以第二層的

1

3

搬到第一層后，第二層剩下的

2

3

是200本，由此可以求出第二層有：200÷

2

3

=300本；再利用總本數減去第二層和第三層的本數，剩下的就是第一層原來有的．

解答：解：櫥內三層的本數相等時，則每層有：900÷3=300（本），
所以第三層原來有：300÷（1-

1

4

），
=300÷

3

4

，
=400（本）；
第二層原來有：（300-400×

1

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）÷（1-

1

3

），
=（300-100）÷

2

3

，
=200÷

2

3

，
=300（本）；
則第一層原來有：900-400-300=200（本）；
答：第一層原有200本，第二層原有300本，第三層原有400本．

點評：本題的關鍵是找出單位“1”，并找出單位“1”的幾分之幾對應的數量，用除法就可以求出單位“1”的量．