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【題目】二項式的展開式中,

(1)求常數項;

(2)有幾個有理項?

(3)有幾個整式項?

【答案】(1) 320.

(2) 有3個有理項.

(3) 有2個整式項.

【解析】分析:(1)先求出二項式的展開式的通項公式,令的指數等于求出的值即可求得展開式中的常數項;2)令通項公式中的指數為整數即可得結果;(3)令通項公式中的指數為非負整數即可得結果.

詳解:展開式的通項為 )

=

(1)設項為常數項,

=0,

=6,即常數項為 =320.

(2)設項為有理項,

=5-r為整數,

為6的倍數.

,

可取0,6,12三個數.即有3個有理項.

(3)令5-r為非負整數,

=6,

故有2個整式項故答案為(1) 320;(2) 有3個有理項;(3) 有2個整式項.

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