Question

（2007?越城區）A=2×3×5，B=3×3×5，那么（A、B）=

15

，[A，B]=

90

．

Answer 1

分析：求最大公因數也就是這幾個數的公有質因數的連乘積，最小公倍數是公有質因數與獨有質因數的連乘積，對于兩個數來說：兩個數的公有質因數連乘積是最大公因數，兩個數的公有質因數與每個數獨有質因數的連乘積是最小公倍數，由此解決問題即可．

解答：解：A=2×3×5，B=3×3×5，
所以A、B的最大公因數是：3×5=15；
A、B的最小公倍數是：2×3×3×5=90；
故答案為：15，90．

點評：此題主要考查求兩個數的最大公因數與最小公倍數的方法：兩個數的公有質因數連乘積是最大公因數，兩個數的公有質因數與每個數獨有質因數的連乘積是最小公倍數；數字大的可以用短除解答．