Question

（1）畫出下面圖形A的所有對稱軸．
（2）求圖B陰影部分的周長和面積．（單位：分米）

Answer 1

解：（1）根據題干分析畫圖如下：


（2）4+8=12（分米），
陰影部分的周長是：3.14×12，
=37.68（分米）；

面積是：3.14×（12÷2）²÷2-3.14×（4÷2）²÷2-3.14×（8÷2）²÷2，
=3.14×18-3.14×2-3.14×8，
=3.14×（18-2-8），
=3.14×8，
=25.12（平方分米），
答：陰影部分的周長是37.68分米，面積25.12平方分米．
分析：（1）依據軸對稱圖形的概念，及在同一個平面內，一個圖形沿某條直線對折，對折后的兩部分都能完全重合，則這個圖形就是軸對稱圖形，這條直線就是其對稱軸，從而可以畫出它們的對稱軸．
（2）觀察圖形可知，兩個小半圓的弧長等于大半圓的弧長，所以陰影部分的周長等于這個直徑為4+8=12厘米的圓的周長，陰影部分的面積等于大半圓的面積減去兩個小半圓的面積，據此即可解答．
點評：（1）解答此題的主要依據是：軸對稱圖形的概念及其特征．
（2）此考查了組合圖形的周長與面積的計算方法以及半圓的周長與面積公式的應用．