Question

（2009?宣武區）甲、乙兩人以同樣的速度同時從A地出發去B地，甲在走完一半路程后，速度增加13%；而乙在實際所用的時間內，后一半時間的行走速度比原來增加13%．則兩人中

乙

先到達B地．

Answer 1

分析：本題可設總路程為1，他們的初速度為V，則他們速度增加13%后為（1+13%）V，很顯然：甲走完全程所用時間為：T_甲=

1

2

÷V+

1

2

÷[（1+13%）V]①；而乙在實際所用的時間內，后一半時間行走速度比原來增加13%，對上面這句話的意思是：可設乙走完全程所用時間為T_乙，則前一半時間內乙的速度為V，后一半時間乙的速度為1.3V，這樣很容易列式：v×

1

2

T_乙+1.3v×

1

2

T_乙=1 ②，整理①②即能得出結論．

解答：解：設總路程為1，他們的初速度為V，可得：
T_甲為：

1

2

÷V+

1

2

÷[（1+13%）V]
=2.3÷（2.6v），，
≈

0.88

V

；
設乙走完全程所用時間為T_乙，則前一半時間內乙的速度為V，后一半時間乙的速度為1.3V，可得：
v×

1

2

T_乙+1.3v×

1

2

T_乙=1
整理得：T_乙=

2

2.3V

≈

0.87

V

．

0.87

V

＜

0.88

V

；
因此應該是乙先到．
答：兩人中乙先到達B地．
故答案為：乙．

點評：通過設全程為1，根據路程、速度及時間之間的關系列出等量關系式進行分析是完成本題的關鍵．