Question

如圖，大院內有兩個小圓，大圓周長與兩個小圓周長和相比（　　）

• A、大圓的周長長
• B、兩個小圓周長的和長
• C、一樣長

Answer 1

考點：圓、圓環的周長

專題：平面圖形的認識與計算

分析：根據題意，設大圓的半徑是R，兩個小圓的半徑分別為r₁和r₂，根據圓的周長公式（C=2πr）分別表示出大圓和兩個小圓的周長，再計算兩個小圓的周長的和，然后與大圓的周長比較，即可做出選擇．

解答： 解：大圓的周長是：C=2πR
兩個小圓的周長的和是：2πr₁+2πr₂=2π（r₁+r₂）
根據圖知道，R=r₁+r₂
所以2πR=2πr₁+2πr₂
即：圖中的兩個小圓的周長的和與大圓的周長相等；
故選：C．

點評：解答此題的關鍵是，根據圓的周長公式，設出半徑，表示出三個圓的周長，再根據圖，找出半徑之間的關系，即可作答．