Question

解答“在同-個籠子里有雞和兔共36只，它們一共96只腳，籠子里的雞和兔各有多少只？”這道題時，
（1）假設這36只動物全是兔子，一共就有

36×4=144

只腳，比實際的96只多了

144-96=48

只．多出的腳是因為每一只雞被多算了

4-2=2

只腳，這樣共有雞

48÷2=24

只，從而知道了兔子有

36-24=12

只．

（2）假設這36只動物全是雞，一共就有

36×2=72

只腳，比實際的96只少了

96-72=24

只．這是因為每一只兔子被少算了

4-2=2

只腳，這樣共有兔子

24÷2=12

只，則共有雞

36-12=24

只．

（3）設兔子有x只，則雞有

36-X

只，它們共有腳96只，可列方程為

4X+（36-X）×2=96

，解方程得x=

12

，再求得雞有

24

只．

Answer 1

分析：（1）假設這36只動物全是兔子，一共就有36×4=144只腳，比實際的96只多了144-96=48只．多出的腳是因為每一只雞被多算了4-2=2只腳，這樣共有雞48÷2=24只，從而知道了兔子有36-24=12只．
（2）假設這36只動物全是雞，一共就有36×2=72只腳，比實際的96只少了96-72=24只．這是因為每一只兔子被少算了4-2=2只腳，這樣共有兔子 24÷2=12只，則共有雞36-12=24只．
（3）設兔子有X只，則雞有36-X只，它們共有腳96只，可列方程為4X+（36-X）×2=96，解方程得x=12，再求得雞有24只．

解答：解：（1）（36×4-96）÷（4-2），
=（144-96）÷2，
=48÷2，
=24（只），
36-24=12（只）．
答：有雞24只，兔子12只．

（2）（96-36×2）÷（4-2），
=（96-72）÷2，
=24÷2，
=12（只），
36-12=24（只）．
答：有雞24只，兔子12只．

（3）設兔子有X只，則雞有36-X只，根據題意得
4X+（36-X）×2=96，
      4X+72-2X=96，
            2X=96-72，
             X=24÷2，
             X=12，
36-X=36-12=24．
答：有雞24只，兔子12只．
故答案為：36×4=144，144-96=48，4-2=2，48÷2=24，36-24=12，36×2=72，96-72=24，4-2=2，24÷2=12，36-12=24，36-X，4X+（36-X）×2=96，12，24．

點評：本題主要考查了學生分析數量關系用假設法和方程來解答“雞兔同籠”問題的能力．