Question

4．有一批零件，小張加工了全部的$\frac{1}{6}$，小李加工了余下的$\frac{1}{3}$，小王加工的零件比小張少$\frac{1}{3}$，這時還有800個零件沒有加工，這批零件共有多少個？

Answer 1

分析 小張加工了全部的$\frac{1}{6}$，根據分數減法的意義，還剩下全部的1-$\frac{1}{6}$，又小李加工了余下的$\frac{1}{3}$，根據分數乘法的意義，小李加工了全部的（1-$\frac{1}{6}$）×$\frac{1}{3}$；小王加工的零件比小張少$\frac{1}{3}$，即小王加工的個數是小張的1-$\frac{1}{3}$，則小王加工全部的$\frac{1}{6}$×（1-$\frac{1}{3}$），則此時還剩下全部的1-$\frac{1}{6}$-（1-$\frac{1}{6}$）×$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{6}$×（1-$\frac{1}{3}$），又這時還有800個零件沒有加工，根據分數除法的意義，用剩下個數除以其占全部的分率，即得這批零件共有多少個．

解答 解：800÷[1-$\frac{1}{6}$-（1-$\frac{1}{6}$）×$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{6}$×（1-$\frac{1}{3}$）]
=800÷（$\frac{5}{6}$-$\frac{5}{6}$×$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{6}$×$\frac{2}{3}$）
=800÷（$\frac{5}{6}$-$\frac{5}{18}$-$\frac{1}{9}$）
=800÷$\frac{4}{9}$
=1800（個）
答：這批零件共有1800個．

點評 首先根據已知條件求出已知數量占單位“1”的分率是完成本題的關鍵．