Question

2．一個口袋中有50個編著號碼的乒乓球，其中號碼為1，2，3，4，5的各有10個．
（1）至少取出多少個才能保證其中至少有2個號碼相同的乒乓球？
（2）至少取出多少個才能保證有5個不同號碼的乒乓球？

Answer 1

分析 （1）從最壞情況考慮，假如前面取的5個乒乓球分別是1、2、3、4、5號球各一個，然后再取任意一個球，都能和前面相對應一個球號碼相同的乒乓球，所以至少要取（5+1=6）個乒乓球．
（2）從最壞情況考慮，假如前面取的10個1號球，10個2號球，10個3號球，10個4號球，然后再取任意一個球，就取到5個不同號碼的乒乓球，至少要取（10×4+1=41）個乒乓球，才能保證有5個不同號碼的乒乓球．

解答 解：（1）5+1=6（個）
答：至少要取出6個，才能保證其中至少有2個號碼相同的乒乓球．

（2）10×4+1
=40+1
=41（個）
答：至少要取出41個，才能保證其中至少有5個不同號碼的乒乓球．

點評 抽屜原理問題的解答思路是：要從最不利情況考慮，準確地建立抽屜和確定元素的總個數，然后根據“至少數=元素的總個數÷抽屜的個數+1（有余數的情況下）”解答．