Question

有一個圓柱體，高是底面半徑的3倍．將它如圖分成大、小兩個圓柱體，大圓柱體的表面積是小圓柱體的3倍．那么，大圓柱體的體積是小圓柱體的

11

倍．

Answer 1

分析：設這個圓柱體底面半徑為r，那么高為3r，小圓柱體高為h，則大圓柱體高為（3r-h）；根據(jù)兩圓柱體表面積3倍的關(guān)系，求出h=

r

4

，則大圓柱體高為

11

4

r；又由于兩圓柱體底面積相同，那么高的比就是體積的比，所以大圓柱體體積也是小圓柱體體積的11倍；據(jù)此解答．

解答：解：設這個圓柱體底面半徑為r，那么高為3r，小圓柱體高為h，則大圓柱體高為（3r-h）；
因為大圓柱體的表面積是小圓柱體的3倍，
所以h=

r

4

，則大圓柱體高為

11

4

r；
又由于兩圓柱體底面積相同，

11

4

r÷

r

4

=11，
所以大圓柱體體積也是小圓柱體體積的11倍．
故答案為：11．

點評：根據(jù)大圓柱體的表面積是小圓柱體的3倍，表示出大圓柱體的高與小圓柱體的高是解答此題的關(guān)鍵．