Question

6．有兩堆煤，第一堆是第二堆的$\frac{1}{2}$倍，第一堆用去8噸，第二堆用去11噸，第一堆剩下的與第二堆剩下的重量之比是4：10，求第二堆原來的重量．

Answer 1

分析 根據題意，設第二堆煤重x噸，則第一堆煤重$\frac{1}{2}$x噸，由第一堆用去8噸，第二堆用去11噸，因而第一堆剩下的重量是（$\frac{1}{2}$x-8）噸，第二堆剩下的重量是（x-11）噸，再根據等量關系：第一堆剩下的與第二堆剩下的重量之比是4：10，據此列出比例方程，再依據比例的性質和等式的性質解方程即可解決問題．

解答 解：設第二堆煤重x噸，則第一堆煤重$\frac{1}{2}$x噸，根據題意得：
（$\frac{1}{2}$x-8）：（x-11）=4：10
       10（$\frac{1}{2}$x-8）=4（x-11）
            5x-80=4x-44
      5x-80-4x+80=4x-44-4x+80
                x=36；
答：第二堆原來的重量是36噸．

點評 此題中的數量關系較為復雜，用方程解答比較容易，關鍵是找準等量關系進而列方程然后再解方程即可．