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【題目】一個(gè)圓柱的側(cè)面展開(kāi)是一個(gè)正方形,這個(gè)圓柱的底面半徑和高的比是(  )

A. 1:π B. 1:2π C. π:1 D. 2π:1

【答案】B

【解析】

因?yàn)閷A柱沿高展開(kāi)后得到一個(gè)長(zhǎng)方形,長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于圓柱的底面周長(zhǎng),長(zhǎng)方形的寬等于圓柱的高,由此再根據(jù)“一個(gè)圓柱的側(cè)面展開(kāi)是一個(gè)正方形,”知道圓柱的底面周長(zhǎng)與圓柱的高相等;設(shè)圓柱的底面半徑為r,根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式,C=2πr,表示出圓的底面周長(zhǎng),即圓柱的高,由此即可得出圓柱的底面半徑和高的比.

設(shè)圓柱的底面半徑為r,

則圓柱的底面周長(zhǎng)是:2πr,

即圓柱的高為:2πr,

圓柱的底面半徑和高的比是:r:2πr=1:2π;選:B.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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