C
分析：此題要利用排除法依次將這四個選項進行判斷，從而找出正確的選項．
解答：①根據圓柱和圓錐的體積公式可得：只有在特定的條件下如：等底等高的圓錐的體積是圓柱的體積的三分之一；故此說法錯誤；
②根據長方體的特點可得：長方體有12條棱長，有8個頂點，所以原題說法正確；
③根據圓的周長=2πr，其中2π是一個定值，當r擴大5倍時，根據積的變化規律可得：圓的周長也會擴大5倍，所以原題說法正確；
④直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短．這是公理，所以原題說法正確；
所以正確的有3個，
故選：C．
點評：此題考查了多個知識點，要認真分析解答．
