Question

2．街頭有人在做摸獎生意，方法是在標有數字1～6的六個球中任意摸兩個球，數字之和超過10就可以中獎．中獎的可能性有多大？你在什么想法？

Answer 1

分析 首先判斷出任意摸兩個球，數字之和超過10的情況有多少種；然后判斷出在標有數字1～6的六個球中任意摸兩個球中的情況的總量；最后根據求可能性的方法：求一個數是另一個數的幾分之幾，用除法列式解答，用任意摸兩個球，數字之和超過10的情況的數量除以在標有數字1～6的六個球中任意摸兩個球中的情況的總量，求出中獎的可能性有多大，我的想法是：這種游戲不公平．

解答 解：任意摸兩個球，數字之和超過10的情況有1種：5+6=11，
所以中獎的可能性有：
1${÷C}_{6}^{2}$
=1÷15
=$\frac{1}{15}$
我的想法是：這種游戲不公平．
答：中獎的可能性有$\frac{1}{15}$，我的想法是：這種游戲不公平．

點評 解答此類問題的關鍵是分兩種情況：（1）需要計算可能性的大小的準確值時，根據求可能性的方法：求一個數是另一個數的幾分之幾，用除法列式解答即可；（2）不需要計算可能性的大小的準確值時，可以根據任意摸兩個球，數字之和超過10的情況的多少，直接判斷可能性的大小．