Question

[巧妙拼接]．如圖，在四邊形ABCD中，∠A=∠C=90°，∠B=45°，AB=12厘米，DC=4厘米，四邊形ABCD的面積是多少平方厘米？

Answer 1

解：延長AD，延長BC，相交于E點，得到兩個等腰直角三角形△ABE和△CDE，
由等腰直角三角形的性質得：
CE=AB=12厘米，
CE=CD=4厘米，
那么四邊形ABCD的面積是：
12×12÷2-4×4÷2，
=72-8，
=64（平方厘米）；
答：四邊形ABCD的面積是64平方厘米．
分析：如上圖所示，延長AD，延長BC，相交于E點．△ABE是等腰直角三角形，AE=AB=12厘米，則可以求出△ABE的面積；∠B=∠E=45度，所以△CDE是等腰直角三角形，CE=CD=4厘米，則可以求出△CDE的面積；那么四邊形ABCD的面積是兩個三角形的面積之差．

點評：此題考查了圖形的拆拼（切拼）和組合圖形的面積，做延長線，找到交點，組成新圖形，是解決此題的關鍵．