Question

有四個數，每次選取其中三個數，算出它們的平均數，再加上另外的一個數，用這樣的方法計算了四次，分別得到以下四個數：22、25、34、39，那么原來的四個數中最大的一個數是

28.5

．

Answer 1

分析：設原來的四個數為：a、b、c、d；

a+b+c

3

+d=22，

b+c+d

3

+a=25，

a+c+d

3

+b=34，

a+b+d

3

+c=39，以上四個式子左邊和左邊相加=右邊和右邊相加；得到a+b+c+d=60；最大的數可以用第四個式子兩邊同時乘以3，得到（a+b+c+d）+2c=39×3；則c最大，是：（39×3-60）÷2=28.5．

解答：解：設原來的四個數為：a、b、c、d；

a+b+c

3

+d=22，

b+c+d

3

+a=25，

a+c+d

3

+b=34，

a+b+d

3

+c=39，
以上四個式子左邊和左邊相加=右邊和右邊相加；得到a+b+c+d=60；
最大的數可以用第四個式子兩邊同時乘以3，得到（a+b+c+d）+3c=39×3；
則c最大，是：（39×3-60）÷2=28.5．
答：那么原來的四個數中最大的一個數是 28.5．
故答案為：28.5．

點評：此題考查了平均數的含義及求平均數的方法．