Question

一個直角三角形，其中一條直角邊長6厘米，另一條直角邊長3厘米．如果以一條直角邊為軸旋轉(zhuǎn)一周所形成的圖形的體積是

 

．

Answer 1

考點：圓錐的體積,作旋轉(zhuǎn)一定角度后的圖形

專題：立體圖形的認識與計算

分析：以一條直角邊為軸旋轉(zhuǎn)一周所形成的圖形是圓錐，如果以長6厘米的直角邊為軸旋轉(zhuǎn)，圓錐的高是6厘米，底面半徑是3厘米，如果以長3厘米的直角邊為軸旋轉(zhuǎn)，圓錐的高是3厘米，底面半徑是6厘米，根據(jù)圓錐的體積=底面積×高×

1

3

，把數(shù)據(jù)代入公式解答即可．

解答： 解：（1）以長6厘米的直角邊為軸旋轉(zhuǎn)，圓錐的高是6厘米，底面半徑是3厘米，圓錐的體積是：
3.14×3²×6×

1

3

=3.14×9×（6×

1

3

）
=28.26×2
=56.52（立方厘米）
答：圓錐的體積是56.52立方厘米．
（2）以長3厘米的直角邊為軸旋轉(zhuǎn)，圓錐的高是3厘米，底面半徑是6厘米，圓錐的體積是：
3.14×6²×3×

1

3

=3.14×36×（3×

1

3

）
=113.4×1
=113.04（立方厘米）
答：圓錐的體積是113.04立方厘米．
故答案為：56.52立方厘米或113.04立方厘米．

點評：解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)題意確定旋轉(zhuǎn)后圓錐的高和底面半徑．