Question

全班30名同學圍成一圈，每人有紅色卡片和黃色卡片各1張．游戲開始，每人拿出l張卡片放在自己面前的桌子上，發現相鄰的同學放在桌子上的卡片顏色互不相同．現在要求從某一位同學開始讓自己桌子上的卡片顏色與其余多數同學桌上的卡片顏色保持一致．原先桌子上放著黃色卡片的小強第l個作出判斷并付諸行動，接著按順時針方向每人做1次，最后桌子上有

0

張黃色卡片．

Answer 1

分析：總人數是30人，相鄰的兩個顏色都不相同，那么就每黃色和紅色間隔排列，黃色和紅色各占一半都是15張；當小強是黃色的卡片，剩下的還有15張紅色，14張黃色，紅色占多數，那么小強就把黃色的卡片換成紅色的卡片，黃色還有14張，紅色有16張；小強的下一個同學他是紅色的卡片，除他之外，還有14張黃色卡片和15張紅色卡片，紅色是多數，所以他的卡片顏色不變，…依次進行一周后黃色的卡片都換成了紅色，桌子上沒有剩下黃色卡片．

解答：解：原來30張卡片，紅色和黃色各有15張；
小強是黃色卡片，除他之外剩下的紅色卡片占優，就把他的黃色卡片換成紅色卡片；
第二個同學是紅色卡片，此時除他之外紅色卡片有15張，而黃色卡片有14張，紅色卡片占優，他的不變；
第三個同學是黃色卡片，此時除他之外紅色卡片有16張，而黃色卡片有13張，把他的黃色卡片換成紅色卡片；
…
如此一周后，黃色卡片全部變成紅色卡片，桌子上沒有黃色卡片．
答：后桌子上有 0張黃色卡片．
故答案為：0．

點評：本題關鍵是找出紅黃卡片的分布，理解換卡片的原則：讓自己桌子上的卡片顏色與其余多數同學桌上的卡片顏色相同．