Question

11．讀圖回答問題．

（1）第7幅圖中有13□，有36個●
（2）第n幅圖中有2n-1個□．
（3）如果第n幅圖中有121個●，那么n=12．

Answer 1

分析 （1）觀察得知：第n幅圖形共有n的平方個圖形，而且黑色圓的個數就是（n-1）²個；
（2）第n幅圖中有多少個□，可以利用n²-（n-1）²，也可以認為是2n-1個；
（3）121=11²，說明是第11+1幅圖形．

解答 解：（1）（7-1）²=36（個）
7²-36=13（個）
答：第7幅圖中有13□，有36個●．
（2）n²-（n-1）²
=（n+n-1）（n-n+1）
=（2n-1）（個）
答：第n幅圖中有（2n-1）個□．
（3）121=11²
11+1=12（幅）
答：如果第n幅圖中有121個●，那么n=12．

點評 解答本土的關鍵是：正確推導出正方形的個數，與第幾個圖形存在什么關系．