【題目】小方桌的邊長是1米，把它的四邊撐開就成了一張圓桌（如圖），圓桌的面積比原來小方桌的面積多多少平方米（即求陰影部分的面積是多少）？
【答案】0.57平方米
【解析】
如圖，連接正方形的對角線，把正方形平均分成了4個等腰直角三角形，且每一條直角邊都是圓的半徑；一個等腰直角三角形的面積就是正方形面積的
，由于正方形的面積是1×1＝1平方米，所以一個等腰直角三角形的面積就是平方米，即r2÷2＝，可求得r2是
，進而求得圓桌的面積，再求出面積差．
連接正方形的對角線，把正方形平均分成了4個等腰直角三角形，如下圖：
每一條直角邊都是圓的半徑；
正方形的面積：1×1＝1（平方米）
小等腰直角三角形的面積就是
平方米
即：r2÷2＝，r2＝
；
圓桌的面積：3.14×r2
＝3.14×
＝1.57（平方米）；
1.57﹣1＝0.57（平方米）；
答：圓桌的面積比原來小方桌的面積多0.57平方米．
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