Question

3．甲工程隊每工作6天休息1天，乙工隊每工作5天休息2天．一件工程甲隊獨做需要90天，乙隊獨做需68天，如果兩隊合做，從2010年3月13日開工，4月20日可以完工．

Answer 1

分析 首先根據甲隊單獨做需90天，可得甲隊單獨做了78天，休息了12天；再根據乙隊單獨做需68天，可得乙隊單獨做了50天，休息了18天；然后根據工作效率=工作量÷工作時間，分別求出甲乙的工作效率各是多少，進而求出甲乙每個星期共做全部工程的幾分之幾；最后求出兩隊合做一共需要多少天，進而求出從2010年3月13日開工，幾月幾日完工即可．

解答 解：因為甲工程隊每工作6天休息1天，
所以甲隊單獨做了78天，休息了12天；
因為乙工隊每工作5天休息2天，
所以乙隊單獨做了50天，休息了18天；
$\frac{1}{78}×$6$+\frac{1}{50}×5$
=$\frac{1}{13}+\frac{1}{10}$
=$\frac{23}{130}$
（1-$\frac{23}{130}×5$）$÷（\frac{1}{78}+\frac{1}{50}）$
=$\frac{3}{26}÷\frac{32}{975}$
=3$\frac{429}{832}$（天）
≈4（天）
7×5+4
=35+4
=39（天）
所以兩隊合做，一共需要39天，從2010年3月13日開工，4月20日可以完工．
答：從2010年3月13日開工，4月20日可以完工．
故答案為：4，20．

點評 此題主要考查了工程問題的應用，對此類問題要注意把握住基本關系，即：工作量=工作效率×工作時間，工作效率=工作量÷工作時間，工作時間=工作量÷工作效率，解答此題的關鍵是求出兩隊合做，一共需要多少天．