Question

10．下面是同一個長方體的展開圖，說一說每個圖是怎樣展開的．

找一些正方體紙盒并將其展開，你能展開成多少種不同的形狀？

Answer 1

分析 （1）根據長方體的展開知識進行回答；
（2）可以把一個正方體模型動手剪一下，并把展開圖進行分類，以便于記憶；
展開后可分為：“141”型6個，“231”型3個，“222”型1個，“33”型1個．

解答 解：（1）右邊第一個圖是將長方體的頂面向右側打開，然后再將與底面相連的4個側面向4面展開；
右邊第二個圖是先將長方體左側面向上打開，接著再將左側面連著頂面向右打開，最后再將與底面相連的3個面分別打開．
（2）把正方體展開后可分為：“141”型6個，“231”型3個，“222”型1個，“33”型1個，共有11個，如下圖所示：

答：正方體不同形狀的展開圖共有11個．

點評 此題考查了長方體和正方體的側面展開圖，需要學生具有豐富的空間想象力．