Question

9．兩個自然數的和是9，它們的倒數和是$\frac{9}{14}$，這兩個數分別是2和7．

Answer 1

分析 根據題意，和為9的數對有1、8，2、7，3、6，4、5，共四對，倒數的和又為$\frac{9}{14}$，則將各數對代入求證即可得解．

解答 解：和為9的數對有1、8，2、7，3、6，4、5，共四對，則根據計算，排除1、8，3、6，4、5．
則這兩個數為2、7，即$\frac{1}{2}+\frac{1}{7}=\frac{9}{14}$．
故答案為：2；7．

點評 本題的關鍵是兩個自然數的倒數和是$\frac{9}{14}$，以及和為9的數對有有哪幾個，然后依依計算排除即可．