Question

如圖，用灰白兩種正方形瓷磚拼成大的正方形，要求中間用白瓷磚，四周一圈用灰瓷磚．

（1）如果所拼的圖形中用了25塊白瓷磚，那么灰瓷磚用了

 

塊．
（2）如果所拼的圖形中用了64塊白瓷磚，那么灰瓷磚用了

 

塊．
（3）如果白瓷磚有n²塊（n是不為0的自然數(shù)），那么灰瓷磚有

 

塊．

Answer 1

考點：圖形的拼組

專題：平面圖形的認識與計算

分析：觀察圖形可知，大正方形每邊的塊數(shù)每增加1塊，所用的灰瓷磚塊數(shù)就增加4塊；且白瓷磚的總塊數(shù)是每個邊上的塊數(shù)的平方，而灰瓷磚的總數(shù)量是白瓷磚一邊的數(shù)量加1的四倍，由此求解．

解答： 解：（1）因為25=5×5，所以灰瓷磚的塊數(shù)是：（5+1）×4=24（塊）
答：如果所拼的圖形中用了25塊白瓷磚，那么灰瓷磚用了24塊．

（2）因為64=8×8，所以灰瓷磚的塊數(shù)是：（8+1）×4=36（塊）
答：如果所拼的圖形中用了64塊白瓷磚，那么灰瓷磚用了36塊．

（3）n²=n×n，所以灰瓷磚的塊數(shù)是：（n+1）×4=4n+4（塊）
答：如果白瓷磚有n²塊（n是不為0的自然數(shù)），那么灰瓷磚有4n+4塊．
故答案為：24；36；4n+4．

點評：先找到規(guī)律，再根據規(guī)律求解．