Question

【題目】如圖的圖形中，正方形的面積都是5平方厘米。

（1）圖1圓形的面積是_____平方厘米。

（2）圖2圓形的面積是_____平方厘米。

（3）圖3圓形的面積是_____平方厘米。

Answer 1

【答案】15.7 7.85 3.925

【解析】

（1）正方形的邊長是圓的半徑，根據正方形的面積計算公式“S＝a2”、圓面積計算公式“S＝πr2”，正方形邊長的平方，即圓半徑的平方，正是求圓面積所需要的，因此，正方形面積乘π即圓的面積。

（2）把正形通過兩條對角線平均分成4份，每份都是直角邊為圓半徑的直角三角形，正方形的面積除以4是一份的面積，根據三角形面積計算公式“S＝ah÷2”，一份的面積乘2就是圓半徑的平方，正是求圓面積所需要的，因此，正方形面積乘π即圓的面積。

（3）連結正方形對邊中點的線段，把正方形平均分成4份，每份都是邊長為圓半徑的小正方形，每個小正方形的面積即圓半徑的平方，正是求圓面積所需要的，因此，正方形面積乘π即圓的面積。

如圖

（1）3.14×5＝15.7（平方厘米）

答：圓的面積是17.5平方厘米。

（2）3.14×[（5÷4）×2]

＝3.14×[×2]

＝3.14×

＝7.85（平方厘米）

答：圓的面積是7.85平方厘米。

（3）3.14×（5÷4）

＝3.14×

＝3.925（平方厘米）

答：圓的面積是3.925平方厘米。

故答案為：15.7，7.85，3.925。