Question

如圖所示，大長方形恰被分割成九個互不重疊的正方形．已知最小的兩個正方形的邊長分別是2厘米和5厘米．那么，大長方形的周長是

284

厘米．

Answer 1

分析：因為正方形的四條邊都相等，所以最小的兩個正方形邊長是2厘米、5厘米，則正方形a的邊長是3+5=8厘米，正方形b的邊長是8+2=10厘米，正方形c的邊長是10+8=18厘米，正方形d的邊長是18+10=28厘米，正方形e的邊長是18+8+5=31厘米，正方形f的邊長是31+5=36厘米，正方形g的邊長是28+10=38厘米，觀察圖形可知，這個大長方形的周長等于正方形b、e、f、g的2條邊長與正方形c的一條邊長之和，據此即可解答問題．

解答：解：正方形a的邊長是3+5=8厘米，正方形b的邊長是8+2=10厘米，正方形c的邊長是10+8=18厘米，正方形d的邊長是18+10=28厘米，正方形e的邊長是18+8+5=31厘米，正方形f的邊長是31+5=36厘米，正方形g的邊長是28+10=38厘米，
（28+31+36+38）×2+18，
=133×2+18，
=266+18，
=284（厘米），
答：大長方形的周長是284厘米．
故答案為：284．

點評：解答此題的關鍵是根據最小的兩個正方形的邊長分別求得較大的正方形的邊長．