Question

（2010?西藏）將循環小數0.

?

0

2

．

7

與54相乘，取近似值，要求保留十位小數，那么，該近似值的最后一位數是

5

．

Answer 1

分析：此題應先把循環小數化為分數，然后相乘，再把結果化為小數，看有什么規律，根據規律與四舍五入的方法，求出近似值的最后一位小數是幾．

解答：解：0.

?

0

2

．

7

×54，
=

27

999

×54，
=

1

37

×54，
=1.

?

4

5

?

9

，
因為10÷3=3…1，所以每3位一循環，3次后第4次循環的第1位是這個循環小數的第10位，就是4，第2位是5，所以保留十位小數，近似值的最后一位是5；
故答案為：5．

點評：此題綜合性較強，難度較大，關鍵的是要掌握循環小數化為分數的方法，同時考查了學生分析判斷與推理能力．