Question

13．比一比，想一想，每一組題中有什么不用，你會用比例知識解答嗎？獨立思考，第一種方法必須用比例，盡可能寫出更多的方法．
（1）加工一批機器零件，4小時加工60個，照這樣計算，8小時加工多少個？
（2）加工一批機器零件，每小時加工60個，要8小時完成；如果每小時加工80個，要幾小時完成？

Answer 1

分析 （1）“照這樣計算”，意思是平均每小時的工作效率是一定的，也就是工作量與工作時間的比值一定，所以工作量和工作時間成正比例，設8小時加工x個，據(jù)此列比例解答；此題也屬于“正歸一”問題，可以先求出平均每小時加工多少個，再根據(jù)工作效率×工作時間=工作量，據(jù)此解答．
（2）根據(jù)題意可知：每小時加工的個數(shù)×加工時間=這批零件的個數(shù)（一定），屬于每小時加工的個數(shù)和加工時間成反比例，設要x小時完成，據(jù)此列比例解答；此題也屬于“歸總”問題，先根據(jù)工作效率×工作時間=工作量，求出這批零件一共有多少個，再根據(jù)工作量÷工作效率=工作時間，據(jù)此解答．

解答 解：（1）方法一：
設8小時加工x個，由題意得：
60：4=x：8
   4x=60×8
   4x=480
4x÷4=480÷4
    x=120．
方法二：
60÷4×8
=15×8
=120（個），
答：8小時加工120個．
（2）方法一：
設要x小時完成，由題意得：
    80x=60×8
    80x=480
80x÷80=480÷80
      x=6．
方法二：
60×8÷80
=480÷80
=6（小時），
答：6小時完成．

點評 此題考查的目的是理解掌握正、反比例的意義及應用，明確：“正歸一”也可以用正比例的方法解答，“歸總”問題也可以用反比例解答．