Question

在下列數列的橫線中填上適當的數．
（1）1，3，7，13，21，

31

，43，

57

，…
（2）1，4，9，

16

，25，36

49

，…
（3）1，1，2，3，5，8，

13

，21，

34

，…
（4）7，2，7，4，7，6，7，

8

，7，10，

7

，…
（5）1，1，3，7，13，

21

，31，

43

，…
（6）2，6，12，20，

30

，42，…
（7）1，1，2，4，3，9，4，16，

5

，25，6，

36

，…
（8）1，5，5，9，13，21，

33

，53，

85

，…

Answer 1

分析：（1）根據已知的五個數可得排列規律：從第一項開始每次遞增2、4、6、8、…；據此解答．
（2）根據已知的三個數可得排列規律：每項都是項數的平方；據此解答．
（3）根據已知的六個數可得排列規律：從第三項開始都是它前兩項的和；據此解答．
（4）根據已知的七個數可得排列規律：奇數項都是7，偶數項每次遞增2；據此解答．
（5）根據已知的五個數可得排列規律：從第一項開始每次遞增0、2、4、6、…；據此解答．
（6）根據已知的四個數可得排列規律：從第一項開始每次遞增4、6、8、10…；據此解答．
（7）根據已知的數可得排列規律：奇數每次遞增1，偶數項都是按自然數數的平方依次排列；據此解答．
（8）根據已知的六個數可得排列規律：從第三項開始都是它前兩項的和再減1；據此解答．

解答：解：（1）21+10=31，43+14=57；
（2）4×4=16，7×7=49；
（3）5+8=13，13+21=34；
（4）6+2=8；
（5）13+8=21，31+12=43；
（6）20+10=30；
（7）6×6=36；
（8）13+21-1=33，33+53-1=85；
故答案為：31，57，16，49，13，34，8，7，21，43，30，5，36，33，85．

點評：數列中的規律：關鍵是根據已知的式子或數得出前后算式或前后數之間的變化關系和規律，然后再利用這個變化規律再回到問題中去解決問題．