Question

把一個正方體切成兩個同樣大小的長方體，其中一個長方體的表面積是原正方體表面積的

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，體積是原正方體的

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．

Answer 1

分析：由題意可知：一個正方體切成兩個大小相等的長方體后，增加了兩個面，設原正方體的一個面的面積是a，則原正方體的表面積就是6a，則切割后每個小長方體的表面積就是（6a+2a）÷2=4a；
而分成的兩個長方體所占據空間的大小和就等于原來正方體的體積，所以每個小長方體的體積等于原正方體的體積的

1

2

，據此解答即可．

解答：解：設原正方體的一個面的面積是a，則原正方體的表面積就是6a，
則切割后每個小長方體的表面積就是（6a+2a）÷2=4a；
所以其中一個長方體的表面積是原正方體表面積的4a÷6a=

2

3

；

分成的兩個長方體所占據空間的大小和就等于原來正方體的體積，
所以每個小長方體的體積等于原正方體的體積的

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2

，
故答案為：

2

3

；

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2

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點評：此題主要考查長方體與正方體的表面積和體積的定義，根據正方體的切割特點得出切割后的長方體的表面積之和比原來增加了兩個正方體面是解決本題的關鍵．