Question

簡便計算及解方程

222×999+333×334	45×99	3（x+2）÷5=（x+2）
3（x+1）÷（2x-4）=6	7×（ x-2 ）=2x+3	．

Answer 1

解：（1）222×999+333×334，
=222×（333×3）+333×334，
=666×333+333×334，
=（666+334）×333，
=1000×333，
=333000；

（2）45×99，
=45×（100-1），
=45×100-45×1，
=4500-45，
=4455；

（3）3（x+2）÷5=（x+2），
3（x+2）÷5×5=（x+2）×5，
3（x+2）=（x+2）×5，
3（x+2）-3（x+2）=（x+2）×5-3（x+2），
2（x+2）=0，
2（x+2）÷2=0÷2，
x+2=0，
x+2-2=0-2，
x=-2；

（4）3（x+1）÷（2x-4）=6，
3（x+1）÷（2x-4）×（2x-4）=6×（2x-4），
3（x+1）=6×（2x-4），
3x+3=12x-24，
3x+3-3x=12x-24-3x，
9x-24=3，
9x-24+24=3+24，
9x=27，
9x÷9=27÷9，
x=3；

（5）7×（x-2）=2x+3，
7x-14=2x+3，
7x-14-2x=2x+3-2x，
5x-14=3，
5x-14+14=3+14，
5x=17，
5x÷5=17÷5，
x=3.4；

（6），
，
6（2x-1）-4（2x+5）=3（10x-17）+12，
12x-6-8x-20=30x-51+12，
4x-26=30x-39，
4x-26+39=30x-39+39，
4x+13=30x，
4x+13-4x=30x-4x，
26x=13，
26x÷26=13÷26，
x=0.5．
分析：（1）根據乘法分配律進行計算；
（2）根據乘法分配律進行計算
（3）等式的兩邊同時乘上5，然后再進一步解答即可；
（4）等式的兩邊同時乘上（2x-4），然后再進一步解答即可；
（5）先計算7×（ x-2 ）=7x-14，然后再進一步解答即可；
（6）等式的兩邊同時乘上12，然后再進一步解答即可．
點評：四則運算，先弄清運算順序，然后再進一步計算，能簡算的要簡算，要根據等式的性質進行解方程．