Question

8．把一棱長為12cm的正方體切成棱長為3cm的小正方體，可以得到64個這樣的小正方體，表面積比原來增加了2592cm²．

Answer 1

分析 根據題意：先根據正方體的體積公式：V=a³，分別求出大正方體和小正方體的體積，再用大正方體的體積除以小正方體的體積就是得到小正方體的個數；然后根據正方體的表面積公式：s=6a²，用所有小正方體的表面積減去大正方體的表面積，列式解答即可．

解答 解：12×12×12÷（3×3×3）
=1728÷27
=64（個）
64×6×3×3-6×12×12
=3456-864
=2592（平方厘米）
答：可以得到64個這樣的小正方體，表面積比原來增加了2592平方厘米．
故答案為：64、2592．

點評 此題主要考查正方體的體積公式和表面積公式的靈活運用．