Question

11．（動手動腦）選擇以下哪些圓形材料與長方形可制成圓柱形盒子
（1）可以選擇1，3號制作圓柱形的盒子．
（2）選擇其中一種制作方法，算出這個圓柱形盒子體積是多少cm³？（保留一位小數）

Answer 1

分析 （1）由圓柱的側面展開圖的特點可知：圓柱的側面展開后，是一個長方形，長方形的長等于底面周長，寬等于圓柱的高，據此即可計算長方形的長與圓形的周長，若相等，則可以選擇，否則不能選擇；
（2）求盒子的體積可以利用圓柱的體積公式，即圓柱的體積=底面積×高，將數據分別代入公式即可求其體積．

解答 解：（1）因為1號的周長是：3.14×2=6.28（厘米），
等于左邊材料的寬，所以可以選1號和長方形搭配；

又因3號的周長是：3.14×4=12.56（厘米）；
等于左邊材料的長；所以也可以應選擇3號和長方形搭配；

（2）選擇3號制作的盒子的體積是：
3.14×（4÷2）²×6.28
=3.14×4×6.28
=12.56×6.28
=78.8768（立方厘米）
≈78.9（立方厘米）
答：可以選擇1或3號制作圓柱形盒子；選擇3號制作的盒子的體積是78.9立方厘米．
故答案為：1或3．

點評 解答此題的關鍵是明白：長方形的長或寬與圓形的周長，若相等，則可以選擇，否則不能選擇．