Question

20．一個圓柱的底面半徑是10厘米，高30厘米，把它沿著底面直徑切成兩半，表面積增加1200平方厘米，把它沿底面半徑切成若干等份，拼成一個近似的長方體，這個長方體的表面積是3112平方厘米．

Answer 1

分析 把一個圓柱沿底面直徑切成兩半，表面積增加的是兩個截面的面積，截面是長方形，長方形的長等于圓柱的高，長方形的寬等于圓柱的底面直徑，根據長方形的面積=長×寬，把數據代入公式解答；如果沿圓柱的底面半徑切成若干等份，拼成一個近似的長方體，這個長方體的長等于圓柱底面周長的一半，長方體的寬等于圓柱的底面半徑，長方體的高等于圓柱的高，根據長方體的表面積公式：s=（ab+ah+bh）×2，把數據代入公式解答．

解答 解：30×2×10×2
=60×10×2
=600×2
=1200（平方厘米）；
（3.14×10×10+3.14×10×30+10×30）×2
=（314+942+300）×2
=1556×2
=3112（平方厘米）；
答：表面積增加1200平方厘米，這個長方體的表面積是3112平方厘米．
故答案為：1200，3112．

點評 此題主要考查圓柱的表面積公式、長方體的表面積公式的靈活運用，關鍵是熟記公式．