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【題目】如圖,已知OB的方向是南偏東60°,OA、OC 分別平分∠NOB 和∠NOE,

(1)請直接寫出OA的方向是_______,OC的方向是_______.

(2)求∠AOC的度數.

【答案】(1)北偏東60°,北偏東45° (2)∠AOC=15°

【解析】

(1)∵OA、OC分別平分∠NOB和∠NOE,∠NOE=90°

∴ ∠NOC=45°

由題,∠SOB=60° ,

則∠BOE=90°-∠SOB=30°

∠NOB=90°+∠BOE=120°

∴∠NOA=60°

因此,OA的方向是北偏東60°,OC的方向是北偏東45°。

(2)∵OB的方向是南偏東60°

則∠BOE=30°

∴∠NOB=30°+90°=120°

∵OA平分∠NOB

則∠NOA=∠NOB=60°

又OC分別平分∠NOE

則∠NOC=∠NOE=45°

∴∠AOC=∠NOA-∠NOC=60°-45°=15°

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